एक व्यावहारिक इकाई प्रणाली में,यदि द्रव्यमान | vedclass

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Question

(C) कार्य का विमीय सूत्र $[ML^2T^{-2}]$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत का उपयोग करते हुए,$n_1[M_1L_1^2T_1^{-2}] = n_2[M_2L_2^2T_2^{-2}]$.यहाँ $n_1 = 8$,

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$1$

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(C) कार्य का विमीय सूत्र $[ML^2T^{-2}]$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत का उपयोग करते हुए,$n_1[M_1L_1^2T_1^{-2}] = n_2[M_2L_2^2T_2^{-2}]$.यहाँ $n_1 = 8$,$M_2 = 2M_1$,$L_2 = L_1$,और $T_2 = \frac{1}{2}T_1$ दिया गया है।इन मानों को समीकरण में रखने पर:$n_2 = n_1 \left[\frac{M_1}{M_2}ight] \left[\frac{L_1}{L_2}ight]^2 \left[\frac{T_1}{T_2}ight]^{-2}$$n_2 = 8 	imes \left[\frac{M_1}{2M_1}ight] 	imes \left[\frac{L_1}{L_1}ight]^2 	imes \left[\frac{T_1}{0.5T_1}ight]^{-2}$$n_2 = 8 	imes \frac{1}{2} 	imes 1 	imes (2)^{-2}$$n_2 = 8 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = 1$.अतः,नई प्रणाली में $8 	ext{ joule}$,$1$ कार्य की इकाई के बराबर है।

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