एक रेडियोधर्मी विघटन में,परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या और उसके औसत आयु के बराबर समय पर उपस्थित परमाणुओं की संख्या का अनुपात क्या है?

एक रेडियोधर्मी नमूने का क्षय नियतांक $\lambda$ इकाई समय में एक परमाणु के क्षय होने की प्रायिकता है,तो

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $1.6 \, curie$ है और इसका अर्ध-आयु काल $2.5 \, days$ है। $10 \, days$ के बाद इसकी सक्रियता .......... $curie$ होगी।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ के लिए,इसकी सक्रियता $A$ और इसकी सक्रियता के परिवर्तन की दर $R$ को $A = -\frac{dN}{dt}$ और $R = -\frac{dA}{dt}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $N(t)$ समय $t$ पर नाभिकों की संख्या है। दो रेडियोधर्मी स्रोत $P$ (माध्य आयु $\tau$) और $Q$ (माध्य आयु $2\tau$) की $t = 0$ पर सक्रियता समान है। $t = 2\tau$ पर उनकी सक्रियता के परिवर्तन की दरें क्रमशः $R_P$ और $R_Q$ हैं। यदि $\frac{R_P}{R_Q} = \frac{n}{e}$ है,तो $n$ का मान क्या है?

एक अज्ञात रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड की सक्रियता $R$ को प्रति घंटे मापा जाता है। प्राप्त परिणाम नीचे सारणीबद्ध हैं:

$t (h)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$R (MBq)$	$100$	$35.36$	$12.51$	$4.42$	$1.56$

$(i)$ $R$ बनाम $t$ का ग्राफ खींचिए और ग्राफ से अर्ध-आयु (half-life) की गणना कीजिए।
$(ii)$ $\ln \left( \frac{R}{R_0} \right)$ बनाम $t$ का ग्राफ खींचिए और ग्राफ से अर्ध-आयु का मान प्राप्त कीजिए।

एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $5 \,s$ है। यदि नमूने का प्रारंभिक द्रव्यमान $60 \,g$ है, तो नमूने को $7.5 \,g$ तक कम करने के लिए आवश्यक समय है ($\,s$ में)