એક લંબચોરસ ABCD માં જ્યાં BC = 2AB છે,તો નીચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈ અક્ષને અનુલક્ષીને પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \int r^2 dm$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ દળના ઘટક $dm$ નું અક્ષથી લંબ અંતર છે. જડત્વની

Vedclass · Accepted Answer

$EG$

Vedclass · Answer

(D) કોઈ અક્ષને અનુલક્ષીને પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \int r^2 dm$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ દળના ઘટક $dm$ નું અક્ષથી લંબ અંતર છે. જડત્વની ચાકમાત્રાને ન્યૂનતમ કરવા માટે,દળનું વિતરણ અક્ષની શક્ય તેટલું નજીક હોવું જોઈએ.$a$ અને $b$ બાજુઓવાળા લંબચોરસ માટે (જ્યાં $b = 2a$),અક્ષો $HF$ અને $EG$ કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. અક્ષ $HF$ એ $AB$ અને $CD$ બાજુઓ (લંબાઈ $a$) ને સમાંતર છે,અને અક્ષ $EG$ એ $AD$ અને $BC$ બાજુઓ (લંબાઈ $2a$) ને સમાંતર છે.કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને $L$ લંબાઈની બાજુને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{12} M L^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે (જ્યાં $L$ એ અક્ષને લંબ બાજુ છે).અક્ષ $HF$ ($AB$ ને સમાંતર) માટે,લંબ બાજુ $BC = 2a$ છે,તેથી $I_{HF} = \frac{1}{12} M (2a)^2 = \frac{4}{12} M a^2 = \frac{1}{3} M a^2$.અક્ષ $EG$ ($BC$ ને સમાંતર) માટે,લંબ બાજુ $AB = a$ છે,તેથી $I_{EG} = \frac{1}{12} M a^2$.બંનેની સરખામણી કરતા,$I_{EG} < I_{HF}$. આમ,જડત્વની ચાકમાત્રા અક્ષ $EG$ પર ન્યૂનતમ છે.

એક લંબચોરસ $ABCD$ માં જ્યાં $BC = 2AB$ છે,તો નીચેનામાંથી કઈ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યૂનતમ હશે?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

કોએનોસાઇટ્સ (Choanocytes) શેમાં જોવા મળે છે?

નીચેનામાંથી કયા ઉમદા વાયુની સૌથી બહારની કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું અષ્ટક હોતું નથી?

$X$ ના એસિડિક જળવિભાજનથી બે અલગ-અલગ કાર્બનિક સંયોજનો મળે છે. નીચેનામાંથી $X$ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module