एक क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र (30 hat{i} + 4 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $\vec{E} = (30 \hat{i} + 40 \hat{j}) 	ext{ NC}^{-1}$ और $V(0,0) = 0 	ext{ V}$।हम जानते हैं कि विद्युत क्षेत्र और विद्युत विभव के बी

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-$110$ $V$

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(D) दिया गया है: $\vec{E} = (30 \hat{i} + 40 \hat{j}) 	ext{ NC}^{-1}$ और $V(0,0) = 0 	ext{ V}$।हम जानते हैं कि विद्युत क्षेत्र और विद्युत विभव के बीच का संबंध $dV = -\vec{E} \cdot d\vec{r}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$d\vec{r} = dx \hat{i} + dy \hat{j} + dz \hat{k}$ है।मूल बिंदु $(0,0)$ से बिंदु $(1,2)$ तक समाकलन करने पर:$\int_{V(0,0)}^{V(1,2)} dV = -\int_{(0,0)}^{(1,2)} (30 \hat{i} + 40 \hat{j}) \cdot (dx \hat{i} + dy \hat{j})$$V(1,2) - V(0,0) = -\left[ \int_{0}^{1} 30 dx + \int_{0}^{2} 40 dy ight]$$V(1,2) - 0 = -[30(1) + 40(2)]$$V(1,2) = -(30 + 80) = -110 	ext{ V}$.

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