રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના નમૂનામાં,એક સરેરાશ આયુષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમય $t$ પછી બાકી રહેલા અવિભંજિત રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t$ પછી ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસ

Vedclass · Accepted Answer

$63$

Vedclass · Answer

(B) સમય $t$ પછી બાકી રહેલા અવિભંજિત રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t$ પછી ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_d = N_0 - N = N_0(1 - e^{-\lambda t})$ છે.એક સરેરાશ આયુષ્ય (mean life) ને $	au = \frac{1}{\lambda}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.ક્ષયના સમીકરણમાં $t = 	au = \frac{1}{\lambda}$ મૂકતા:$N_d = N_0(1 - e^{-\lambda 	imes \frac{1}{\lambda}}) = N_0(1 - e^{-1}) = N_0(1 - \frac{1}{e})$.$e \approx 2.718$ ની કિંમતનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{1}{e} \approx 0.368$ મળે છે.તેથી,$N_d = N_0(1 - 0.368) = N_0(0.632) = 63.2\% 	ext{ of } N_0$.આમ,એક સરેરાશ આયુષ્ય દરમિયાન લગભગ $63\%$ પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસનું ક્ષય થશે.

Similar Questions

જો એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $16$ દિવસ પછી $25 \%$ બાકી રહેતો હોય,તો તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ......... દિવસ હશે.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10$ દિવસ છે. $30$ દિવસ પછી પદાર્થનો કેટલો ભાગ બાકી રહેશે?

ક્ષય અચળાંક $\lambda$ અને અર્ધ-આયુષ્ય $\tau_{1/2}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module