रेडियोधर्मी पदार्थ के एक नमूने में,एक माध्य आयु (mean life) के दौरान प्रारंभिक सक्रिय नाभिकों की संख्या का कितना प्रतिशत क्षय (decay) हो जाएगा?

किसी दिए गए क्षण पर,एक रेडियोधर्मी नमूने में $N$ सक्रिय नाभिक हैं। यदि इसका क्षय नियतांक $\lambda$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध गलत है? (नोट: $\lambda$ बहुत छोटा है।)

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $3\, \text{दिनों}$ में अपने मूल मान की $(1/3)$ हो जाती है। तो, $9\, \text{दिनों}$ में इसकी सक्रियता कितनी हो जाएगी?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ $3$ दिनों में अपनी मूल मात्रा का $1/8$ भाग रह जाता है। यदि $5$ दिनों के बाद पदार्थ की $8 \times 10^{-3} \, kg$ मात्रा शेष बचती है,तो पदार्थ की प्रारंभिक मात्रा $....... \, g$ है।

एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $5$ वर्ष है। $10$ वर्षों में क्षय होने की प्रायिकता ........$\%$ होगी।

रेडियम की अर्ध-आयु $1600 \, \text{वर्ष}$ है। $100 \, \text{g}$ रेडियम में से कितने वर्षों के बाद $25 \, \text{g}$ रेडियम शेष बचेगा?