रेडियम की अर्ध-आयु $1600 \, \text{वर्ष}$ है। $100 \, \text{g}$ रेडियम में से कितने वर्षों के बाद $25 \, \text{g}$ रेडियम शेष बचेगा?

हाल ही में काटे गए पेड़ की लकड़ी का एक टुकड़ा प्रति मिनट $20$ क्षय दर्शाता है। संग्रहालय में रखा गया समान आकार का लकड़ी का टुकड़ा (कई साल पहले काटे गए पेड़ से प्राप्त) प्रति मिनट $2$ क्षय दर्शाता है। यदि $C^{14}$ की अर्ध-आयु $5730$ वर्ष है,तो संग्रहालय में रखे लकड़ी के टुकड़े की आयु लगभग ........... वर्ष है।

पदार्थ $A$ का परमाणु द्रव्यमान संख्या $16$ है और अर्ध-आयु $1$ दिन है। एक अन्य पदार्थ $B$ की परमाणु द्रव्यमान संख्या $32$ है और अर्ध-आयु $0.5$ दिन है। यदि $A$ और $B$ दोनों $320 \, g$ के प्रारंभिक द्रव्यमान के साथ एक साथ रेडियोधर्मिता शुरू करते हैं,तो $2$ दिनों के बाद $A$ और $B$ के कुल कितने परमाणु शेष रहेंगे? (उत्तर $......... \times 10^{24}$ में दें)

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $30 \text{ मिनट}$ है। उसी रेडियोधर्मी पदार्थ के $40 \%$ क्षय और $85 \%$ क्षय के बीच लगा समय है ($\text{ मिनट}$ में)

चित्र में दिया गया ग्राफ दर्शाता है कि एक गीगर काउंटर द्वारा मापा गया रेडियोधर्मी स्रोत का काउंट-रेट $A$ समय $t$ के साथ कैसे बदलता है। $A$ और $t$ के बीच का संबंध है (मान लीजिए $\ln 12 = 2.6$):

जीवंत कार्बन युक्त पदार्थ के एक नमूने में कार्बन-$14$ की सक्रियता $15$ क्षय/मिनट प्रति ग्राम है। सिंधु घाटी सभ्यता के एक नमूने में कार्बन-$14$ की सक्रियता $9$ क्षय/मिनट प्रति ग्राम है। यदि $C^{14}$ की अर्ध-आयु $5730$ वर्ष है, तो सिंधु घाटी सभ्यता की आयु ज्ञात कीजिए।