एक रेडियोधर्मी पदार्थ 3 दिनों में अपनी मूल मा | vedclass

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Question

(D) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^n$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अर्ध-आयु की संख्या है।दिया गया है कि पदार्थ $3$ दिनों म

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$256$

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(D) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^n$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अर्ध-आयु की संख्या है।दिया गया है कि पदार्थ $3$ दिनों में अपनी मूल मात्रा का $1/8$ भाग रह जाता है:$\frac{N_0}{8} = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^n \implies \left(\frac{1}{2}ight)^3 = \left(\frac{1}{2}ight)^n \implies n = 3$.चूंकि $3$ अर्ध-आयु $3$ दिनों के बराबर है,इसलिए अर्ध-आयु $T_{1/2} = 1$ दिन है।$5$ दिनों के बाद,व्यतीत अर्ध-आयु की संख्या $n = \frac{5 	ext{ दिन}}{1 	ext{ दिन}} = 5$ है।शेष मात्रा $N = 8 	imes 10^{-3} \, kg = 8 \, g$ है।क्षय सूत्र का उपयोग करते हुए: $8 = N_0 \left(\frac{1}{2}ight)^5$.$8 = N_0 \left(\frac{1}{32}ight)$.$N_0 = 8 	imes 32 = 256 \, g$.

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