एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $10 \, \text{मिनट}$ है। यदि $n_1$ और $n_2$ क्रमशः $20 \, \text{मिनट}$ और $30 \, \text{मिनट}$ में क्षयित परमाणुओं की संख्या हैं, तो $n_1 : n_2 =$

$1.4 \times 10^{9} \text{ years}$ की अर्ध-आयु वाला एक रेडियोआइसोटोप $X$,स्थिर $Y$ में क्षयित होता है। एक गुफा से प्राप्त चट्टान के नमूने में $X$ और $Y$ का अनुपात $1:7$ पाया गया। चट्टान की आयु ........ $\times 10^{9} \text{ years}$ है।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ में $10000$ नाभिक हैं और इसकी अर्ध-आयु $20$ दिन है। $10$ दिनों के अंत में उपस्थित नाभिकों की संख्या क्या है?

रेडियोधर्मी रेडॉन की अर्ध-आयु $3.8 \ days$ है। कितने समय के अंत में रेडॉन नमूने का $1/20$ भाग अविघटित रहेगा? (दिया गया है: $\log_{10} e = 0.4343$)

एक रेडियोधर्मी पदार्थ का $\alpha$-क्षय के लिए अर्ध-आयु काल $1.2 \times 10^7 \, s$ है। यदि पदार्थ के $4.0 \times 10^{15}$ परमाणु मौजूद हैं, तो क्षय दर क्या होगी?

कार्बन-$14$ का अर्ध-आयु काल लगभग $5,800$ वर्ष है। हड्डी के एक नमूने में,कार्बन-$14$ और कार्बन-$12$ का अनुपात मुक्त हवा में पाए जाने वाले अनुपात का $\frac{1}{4}$ पाया जाता है। यह हड्डी लगभग $x$ शताब्दी पहले के काल की हो सकती है,जहाँ $x$ किसके निकटतम है?