एक रेडियोधर्मी पदार्थ में $10000$ नाभिक हैं और इसकी अर्ध-आयु $20$ दिन है। $10$ दिनों के अंत में उपस्थित नाभिकों की संख्या क्या है?

एक रेडियोधर्मी तत्व का परमाणु भार $M_w \, g/mol$ है। इसके $m \, g$ द्रव्यमान की रेडियोधर्मिता क्या है? ($N_A =$ आवोगाद्रो संख्या,$\lambda =$ क्षय नियतांक)

ट्रिटियम (अर्ध-आयु $12.5 \text{ years}$) के कारण व्हिस्की के एक नमूने की रेडियोधर्मिता, हाल ही में खरीदी गई "$7 \text{ years}$ पुरानी" चिह्नित बोतल की तुलना में केवल $3\%$ पाई गई। नमूना लगभग कितने समय पहले तैयार किया गया होगा?

एक नमूने की अर्ध-आयु $15$ वर्ष है। नमूने के $96.875\%$ क्षय होने में कितना समय लगेगा?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ $10 \text{ nuclei/s}$ की स्थिर दर से उत्पन्न हो रहा है। पदार्थ का क्षय स्थिरांक $0.5 \text{ s}^{-1}$ है। कितने समय बाद रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $10$ हो जाएगी? प्रारंभ में कोई नाभिक मौजूद नहीं है। मान लें कि नमूने के लिए क्षय नियम लागू होता है।

यदि एक रेडियोधर्मी नाभिक की अर्ध-आयु $3$ दिन है, तो तीसरे दिन प्रारंभिक नाभिकों की संख्या का लगभग कितना अंश क्षयित होगा? (दिया है, $\sqrt[3]{0.25} \approx 0.63$)