એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં,$300 \ \Omega$ નો અવરોધ,$25 \ \text{nF}$ નું કેપેસિટર અને $100 \ \text{mH}$ નું ઇન્ડક્ટર વાપરવામાં આવે છે. સર્કિટમાં મહત્તમ પ્રવાહ માટે,$ac$ સ્ત્રોતની કોણીય આવૃત્તિ $. . . . \times 10^4 \ \text{rad s}^{-1}$ છે.

એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટની અનુનાદ આવૃત્તિ $f$ છે. હવે આ સર્કિટને $2f$ આવૃત્તિ ધરાવતા સાઇનસોઇડલ એ.સી. વોલ્ટેજ સાથે જોડવામાં આવે છે. તો નવા રિએક્ટન્સ $X_{L}^{\prime}$ અને $X_{C}^{\prime}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?

શ્રેણી $L-C-R$ સર્કિટમાં,કેપેસીટન્સ $C$ થી બદલીને $2C$ કરવામાં આવે છે. સમાન રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સી મેળવવા માટે ઇન્ડક્ટન્સ $L$ ને બદલીને કેટલું કરવું જોઈએ?

$L=0.5 \text{ H}$ અને $R=10 \Omega$ ધરાવતો શ્રેણી $LCR$ પરિપથ $200 \text{ V}$ અને $\frac{150}{\pi} \text{ Hz}$ ની આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સપ્લાય સાથે જોડાયેલ છે. કેપેસિટન્સનું મૂલ્ય એવી રીતે બદલવામાં આવે છે કે જેથી પરિપથમાં પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર મહત્તમ થાય. ઇન્ડક્ટરના બે છેડા વચ્ચેનો $rms$ વોલ્ટેજ તફાવત કેટલો હશે ($\text{ V}$ માં)?

$10 \ \Omega$ નો અવરોધ,$5 \ mH$ ની કોઈલ અને $10 \ \mu F$ નો કેપેસિટર શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જ્યારે યોગ્ય આવૃત્તિ ધરાવતો એસી $(AC)$ સ્ત્રોત આ સંયોજન સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સર્કિટ અનુનાદ (resonance) અનુભવે છે. જો અવરોધ અડધો કરવામાં આવે,તો અનુનાદિત આવૃત્તિ કેટલી થશે?

$X_L - f$ અને $X_C - f$ વક્રમાં અનુનાદ બિંદુ કયું છે?