एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में, प्रतिरोध $18 \text{ } \Omega$ है और प्रतिबाधा $33 \text{ } \Omega$ है। परिपथ पर $220 \text{ V}$ का r.m.s. वोल्टेज लगाया जाता है। परिपथ में व्यय होने वाली वास्तविक शक्ति है: ($\text{ W}$ में)

$(a)$ विद्युत शक्ति के परिवहन के लिए उपयोग किए जाने वाले सर्किट के लिए, कम शक्ति गुणांक (power factor) का अर्थ है संचरण में बड़ी शक्ति हानि। समझाइए।
$(b)$ सर्किट में उपयुक्त धारिता (capacitance) के संधारित्र (capacitor) का उपयोग करके अक्सर शक्ति गुणांक में सुधार किया जा सकता है। समझाइए।

$AC$ परिपथ में औसत शक्ति (वास्तविक शक्ति) को परिभाषित कीजिए।

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में,प्रेरणिक प्रतिघात $(X_{L})$ $10\, \Omega$ है और धारितीय प्रतिघात $(X_{C})$ $4\, \Omega$ है। परिपथ में प्रतिरोध $(R)$ $6\, \Omega$ है। परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) है:

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में,$R = 18 \ \Omega$ और प्रतिबाधा (impedance) $Z = 33 \ \Omega$ है। परिपथ में $220 \ V$ का $RMS$ वोल्टेज लगाया गया है। $AC$ परिपथ में खपत होने वाली वास्तविक शक्ति (true power) है: ($W$ में)

$LCR$ श्रेणी परिपथ में,एक प्रत्यावर्ती e.m.f. '$e$' और धारा '$i$' समीकरणों $e = 160 \sin(100t) \text{ V}$ और $i = 250 \sin(100t + \frac{\pi}{3}) \text{ mA}$ द्वारा दिए गए हैं। परिपथ में व्ययित औसत शक्ति कितनी है ($\text{ W}$ में)?