3 ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક A માં,a_{ii} એ સમીકરણ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $x^2 - (a + b)x + ab = 0$ ના બીજ $a$ અને $b$ છે. બીજનો સરવાળો $a + b$ છે અને બીજનો ગુણાકાર $ab$ છે. $3 	imes 3$ ક્રમનો શ્રેણિક $A$ નીચે મુ

Vedclass · Accepted Answer

$(a^2 + ab + b^2)(a + b)$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $x^2 - (a + b)x + ab = 0$ ના બીજ $a$ અને $b$ છે. બીજનો સરવાળો $a + b$ છે અને બીજનો ગુણાકાર $ab$ છે. $3 	imes 3$ ક્રમનો શ્રેણિક $A$ નીચે મુજબ છે: $a_{11} = a_{22} = a_{33} = a + b$ $a_{12} = a_{23} = ab$ $a_{21} = a_{32} = 1$ બાકીના તમામ ઘટકો $0$ છે. તેથી,$A = \begin{bmatrix} a+b & ab & 0 \ 1 & a+b & ab \ 0 & 1 & a+b \end{bmatrix}$. પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $\det(A) = (a+b) \begin{vmatrix} a+b & ab \ 1 & a+b \end{vmatrix} - ab \begin{vmatrix} 1 & ab \ 0 & a+b \end{vmatrix} + 0$ $\det(A) = (a+b)((a+b)^2 - ab) - ab(a+b)$ $\det(A) = (a+b)(a^2 + 2ab + b^2 - ab) - ab(a+b)$ $\det(A) = (a+b)(a^2 + ab + b^2) - ab(a+b)$ $\det(A) = (a+b)(a^2 + ab + b^2 - ab) = (a+b)(a^2 + b^2)$.

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^2+2 x+4 \\ x^3-x^2-2 x-1 & 3 x^3-2 x^2+4 x-2\end{array}\right| = a x^6+b x^5+c x^4+d x^3+e x^2+f x+g$ હોય,તો $a+b+c+d+e+f$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} 0 & x & 16 \\ x & 5 & 7 \\ 0 & 9 & x \end{matrix} \right| = 0$ ના બીજ શોધો.

$\Delta = \begin{vmatrix} 0 & \sin \alpha & -\cos \alpha \\ -\sin \alpha & 0 & \sin \beta \\ \cos \alpha & -\sin \beta & 0 \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left| {\begin{array}{ccc} 19 & 17 & 15 \\ 9 & 8 & 7 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module