જો left|begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x) = \left|\begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^2+2 x+4 \ x^3-x^2-2 x-1 & 3 x^3-2 x^2+4 x-2\end{array}ight| = a x^6+b x^5+c x^4+d x^

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x) = \left|\begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^2+2 x+4 \ x^3-x^2-2 x-1 & 3 x^3-2 x^2+4 x-2\end{array}ight| = a x^6+b x^5+c x^4+d x^3+e x^2+f x+g$.$a+b+c+d+e+f$ શોધવા માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $P(1) = a+b+c+d+e+f+g$.પ્રથમ,નિશ્ચાયકમાં $x=1$ મૂકીને $P(1)$ ની ગણતરી કરો:$P(1) = \left|\begin{array}{cc}1+2+3-2 & 1+2+4 \ 1-1-2-1 & 3-2+4-2\end{array}ight| = \left|\begin{array}{cc}4 & 7 \ -3 & 3\end{array}ight| = (4)(3) - (7)(-3) = 12 + 21 = 33$.ત્યારબાદ,નિશ્ચાયકમાં $x=0$ મૂકીને $g$ ની કિંમત શોધો:$g = P(0) = \left|\begin{array}{cc}-2 & 4 \ -1 & -2\end{array}ight| = (-2)(-2) - (4)(-1) = 4 + 4 = 8$.કારણ કે $P(1) = a+b+c+d+e+f+g$,તેથી $33 = (a+b+c+d+e+f) + 8$.આમ,$a+b+c+d+e+f = 33 - 8 = 25$.

જો $\left|\begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^2+2 x+4 \\ x^3-x^2-2 x-1 & 3 x^3-2 x^2+4 x-2\end{array}\right| = a x^6+b x^5+c x^4+d x^3+e x^2+f x+g$ હોય,તો $a+b+c+d+e+f$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $5$ એ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \\ 2 & x & -2 \\ 7 & 8 & x \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ હોય,તો સમીકરણના બાકીના બે બીજ કયા છે?

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{cc}\sin \frac{11 \pi}{36} & \cos \frac{11 \pi}{36} \\\sin \frac{2 \pi}{9} & \cos \frac{2 \pi}{9}\end{array}\right|$.

બંધ અંતરાલ $[-4, -1]$ માં $x$ ની કેટલી કિંમતો માટે શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & -1+x & 2 \\ 3 & -1 & x+2 \\ x+3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (singular) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module