एक चतुष्फलक LMNO में,किनारे ML, MN और MO परस् | vedclass

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Question

(A) माना शीर्ष $M$ मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ पर है। माना किनारों $ML, MN, MO$ की लंबाई क्रमशः $a, b, c$ है।$L(a, 0, 0), N(0, b, 0)$ और $O(0, 0, c)$ से गुजर

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$\frac{6}{7} 	ext{ इकाई}$

Vedclass · Answer

(A) माना शीर्ष $M$ मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ पर है। माना किनारों $ML, MN, MO$ की लंबाई क्रमशः $a, b, c$ है।$L(a, 0, 0), N(0, b, 0)$ और $O(0, 0, c)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है।$O$ से फलक $MLN$ पर शीर्षलंब $c = 1$ है। $L$ से फलक $MNO$ पर शीर्षलंब $a = 2$ है। $N$ से फलक $MLO$ पर शीर्षलंब $b = 3$ है।अतः,फलक $LNO$ का समीकरण $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + z - 1 = 0$ है।$M(0, 0, 0)$ से फलक $LNO$ पर शीर्षलंब $h$ की लंबाई:$h = \frac{|-1|}{\sqrt{(\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{3})^2 + (1)^2}} = \frac{6}{7} 	ext{ इकाई}$.

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एक समतल का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए,जो मूल बिंदु से $8$ इकाई की दूरी पर है और सदिश $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ के लंबवत है।

यदि बिंदु $A(-2, 1, 3)$ से गुजरने वाले और सदिश $3 \hat{i} + \hat{j} + 5 \hat{k}$ के लंबवत समतल का समीकरण $ax + by + cz + d = 0$ है,तो $\frac{a + b}{c + d} = $

बिंदु $(2, 5, -3)$ की समतल $\vec{r} \cdot (6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ से दूरी ज्ञात कीजिए। ($/7$ में)

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