એક ટ્રાન્સફોર્મરમાં,પ્રાઈમરી ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા $140$ છે અને સેકન્ડરી ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા $280$ છે. જો પ્રાઈમરી ગૂંચળામાં પ્રવાહ $4 \, A$ હોય,તો સેકન્ડરી ગૂંચળામાં પ્રવાહ......$A$ થાય.

$4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણાઓના તફાવતનો ટેન્જન્ટ (tangent) નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો.

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

હવામાં બે ધ્વનિના તરંગોની તરંગલંબાઈ $\frac{40}{195} ~m$ અને $\frac{40}{193} ~m$ છે. દરેક ધ્વનિ નિશ્ચિત આવૃત્તિવાળા ત્રીજા ધ્વનિ સાથે અલગથી દર સેકન્ડે $9$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. હવામાં ધ્વનિનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

જો પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K$ હોય,તો $HI_{(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} H_{2(g)} + \frac{1}{2} I_{2(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંક શું થશે?

જો $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ હોય,તો $5 \sin x + 12 \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?