त्रिभुज ABC में,a[b cos C - c cos B] = | vedclass

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Question

(D) हमें व्यंजक $a[b \cos C - c \cos B]$ दिया गया है।त्रिभुज के लिए प्रक्षेप सूत्र का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $a = b \cos C + c \cos B$।इसे व्य

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$b^2 - c^2$

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(D) हमें व्यंजक $a[b \cos C - c \cos B]$ दिया गया है।त्रिभुज के लिए प्रक्षेप सूत्र का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $a = b \cos C + c \cos B$।इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(b \cos C + c \cos B)(b \cos C - c \cos B)$ प्राप्त होता है।यह $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ के रूप में है,इसलिए यह $b^2 \cos^2 C - c^2 \cos^2 B$ में सरल हो जाता है।वैकल्पिक रूप से,कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए,$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$ और $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $a \left[ b \left( \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \right) - c \left( \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} \right) \right]$।$= a \left[ \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2a} - \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2a} \right]$।$= a \left[ \frac{a^2 + b^2 - c^2 - a^2 - c^2 + b^2}{2a} \right]$।$= a \left[ \frac{2b^2 - 2c^2}{2a} \right] = b^2 - c^2$।

त्रिभुज $ABC$ में,$a[b \cos C - c \cos B] = $

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