ત્રિકોણ ABC માં,{a^3}cos (B - C) + {b^3}cos ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = k \sin A, b = k \sin B, c = k \sin C.$આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$E = k^3 [\sin^3 A \cos(B-C) + \sin^3 B \cos(C-A) + \

Vedclass · Accepted Answer

$3abc$

Vedclass · Answer

(B) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = k \sin A, b = k \sin B, c = k \sin C.$આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$E = k^3 [\sin^3 A \cos(B-C) + \sin^3 B \cos(C-A) + \sin^3 C \cos(A-B)]$$A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\sin A = \sin(B+C).$તેથી,$\sin^3 A \cos(B-C) = \sin^2 A \sin(B+C) \cos(B-C) = \sin^2 A \cdot \frac{1}{2} (\sin 2B + \sin 2C).$બધા પદો માટે આનું વિસ્તરણ કરતા અને નિત્યસમ $\sin A \sin B \sin C = \frac{abc}{k^3}$ નો ઉપયોગ કરીને સાદું રૂપ આપતા:$E = 3k^3 \sin A \sin B \sin C = 3abc.$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,${a^3}\cos (B - C) + {b^3}\cos (C - A) + {c^3}\cos (A - B) = $

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ માં,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin^2 C = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો $p_1, p_2, p_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ હોય,તો સામાન્ય સંકેતો મુજબ,$\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2}=$

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ અને $C = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $A : B =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module