ત્રિકોણ ABC માં,જો B = 3C હોય,તો sqrt{frac{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $B = 3C$. સાઈન નિયમ મુજબ,$\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$,તેથી $b = k \sin 3C$ અને $c = k \sin C$.પ્રથમ,$\sqrt{\frac{b + c}{4c

Vedclass · Accepted Answer

$\cos C, \sin \frac{A}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $B = 3C$. સાઈન નિયમ મુજબ,$\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$,તેથી $b = k \sin 3C$ અને $c = k \sin C$.પ્રથમ,$\sqrt{\frac{b + c}{4c}} = \sqrt{\frac{\sin 3C + \sin C}{4 \sin C}}$ ધ્યાનમાં લો.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin X + \sin Y = 2 \sin \frac{X+Y}{2} \cos \frac{X-Y}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin 3C + \sin C = 2 \sin 2C \cos C$ મળે.તેથી,$\sqrt{\frac{2 \sin 2C \cos C}{4 \sin C}} = \sqrt{\frac{2 (2 \sin C \cos C) \cos C}{4 \sin C}} = \sqrt{\cos^2 C} = \cos C$.હવે,$\frac{b - c}{2c} = \frac{\sin 3C - \sin C}{2 \sin C}$ ધ્યાનમાં લો.તફાવતથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin X - \sin Y = 2 \cos \frac{X+Y}{2} \sin \frac{X-Y}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin 3C - \sin C = 2 \cos 2C \sin C$ મળે.તેથી,$\frac{2 \cos 2C \sin C}{2 \sin C} = \cos 2C$.$A + B + C = 180^{\circ}$ અને $B = 3C$ હોવાથી,$A + 4C = 180^{\circ}$,એટલે કે $2C = 90^{\circ} - \frac{A}{2}$.આમ,$\cos 2C = \cos(90^{\circ} - \frac{A}{2}) = \sin \frac{A}{2}$.તેથી,કિંમતો $\cos C$ અને $\sin \frac{A}{2}$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $B = 3C$ હોય,તો $\sqrt{\frac{b + c}{4c}}$ અને $\frac{b - c}{2c}$ ની કિંમતો શું થાય?

Similar Questions

એક $\triangle ABC$ માં,જો $a=13, b=14$ અને $c=15$ હોય,તો $\sin(\frac{A}{2})$ ની કિંમત શોધો:

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, $(a + b + c)(b + c - a)(c + a - b)(a + b - c) = 3b^2c^2$, તો $\angle A = $

$\triangle ABC$ માં,જો $a: b: c = 4: 5: 6$ હોય,તો $\cos A: \cos B: \cos C =$

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3: 5: 10$ છે. તો સૌથી નાની બાજુ અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module