त्रिभुज ABC में,यदि (a-b)^2 cos^2 frac{C}{2} | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} = a^2 + b^2$ $\cos^2 \frac{C}{2} = \frac{1+\cos C}{2}$ और $\sin^2 \frac{C}{2

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$\sin B$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} = a^2 + b^2$ $\cos^2 \frac{C}{2} = \frac{1+\cos C}{2}$ और $\sin^2 \frac{C}{2} = \frac{1-\cos C}{2}$ का उपयोग करने पर: $\frac{(a-b)^2(1+\cos C)}{2} + \frac{(a+b)^2(1-\cos C)}{2} = a^2 + b^2$ सरल करने पर,हमें प्राप्त होता है: $-4ab \cos C = 0$ अतः,$\cos C = 0$,जिसका अर्थ है $C = 90^{\circ}$। त्रिभुज $ABC$ में,$A + B = 90^{\circ}$ है,इसलिए $A = 90^{\circ} - B$। अतः,$\cos A = \cos(90^{\circ} - B) = \sin B$।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} = a^2 + b^2$ है,तो $\cos A =$

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