त्रिभुज $ABC$ में, $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B =$

एक $\Delta ABC$ में,यदि दो भुजाएँ $b$ और $c$ तथा एक कोण $B$ दिए गए हैं।
कथन $-1$: मान लीजिए $b = 5 \ cm, c = 3 \ cm$ और $\angle B = 60^\circ$ है। संभावित त्रिभुजों की कुल संख्या $2$ है।
कथन $-2$: यदि $c \sin B < b < c$ और $B$ एक न्यून कोण है,तो $\angle C$ के दो संभावित मान होते हैं।

मान लीजिए $ABC$ और $ABC^{\prime}$ दो असमरूप त्रिभुज हैं जिनकी भुजाएँ $AB=4$,$AC=AC^{\prime}=2\sqrt{2}$ और $\angle B=30^{\circ}$ हैं। इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के अंतर का निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta ABC$ में,$\cos A + 2\cos B + \cos C = 2$ है,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

$\triangle ABC$ में,$\frac{a-b}{a+b} = $

एक $\triangle ABC$ में,यदि $3a = b + c$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} =$