ત્રિકોણ ABC માં, b^2 sin 2C + c^2 sin 2B = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $b = 2R \sin B$ અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B = (2R \sin B)^2 (2 \sin C \cos C

Vedclass · Accepted Answer

$4\Delta$

Vedclass · Answer

(B) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $b = 2R \sin B$ અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B = (2R \sin B)^2 (2 \sin C \cos C) + (2R \sin C)^2 (2 \sin B \cos B)$ $= 8R^2 \sin^2 B \sin C \cos C + 8R^2 \sin^2 C \sin B \cos B$ $= 8R^2 \sin B \sin C (\sin B \cos C + \cos B \sin C)$ $= 8R^2 \sin B \sin C \sin (B + C)$ $A + B + C = \pi$ હોવાથી, $\sin (B + C) = \sin (\pi - A) = \sin A$. $= 8R^2 \sin A \sin B \sin C$ $= 2(2R \sin B)(2R \sin C) \sin A$ $= 2bc \sin A$ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} bc \sin A$ હોવાથી, $bc \sin A = 2\Delta$. તેથી, $2bc \sin A = 2(2\Delta) = 4\Delta$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં, $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B =$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં છે?

$\triangle ABC$ માં,$(a+b+c)\left(\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a \cdot \cos^2 \frac{A}{2} + b \cdot \cos^2 \frac{B}{2} + c \cdot \cos^2 \frac{C}{2} =$

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2c^2b^2=0$ હોય,તો $\angle C = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

$\Delta ABC$ માં,જો $b + c = 3a$ હોય,તો $\cot\, \frac{B}{2} \cdot \cot\, \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module