triangle ABC માં,(a+b+c)left(tan frac{A}{2}+t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $a+b+c = 2s$,જ્યાં $s$ એ ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ છે.$	an \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$ અને $	an \frac{B}{2} = \frac{r}{s-b}$ સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$2c \cot \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $a+b+c = 2s$,જ્યાં $s$ એ ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ છે.$	an \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$ અને $	an \frac{B}{2} = \frac{r}{s-b}$ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા છે.તેથી,$(a+b+c)\left(	an \frac{A}{2}+	an \frac{B}{2}ight) = 2s \left(\frac{r}{s-a} + \frac{r}{s-b}ight)$.$= 2sr \left(\frac{s-b+s-a}{(s-a)(s-b)}ight) = 2sr \left(\frac{c}{(s-a)(s-b)}ight)$.$r = \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{s}}$ હોવાથી,આ પદ સાદું રૂપ આપતા $2c \cot \frac{C}{2}$ મળે છે.

$\triangle ABC$ માં,$(a+b+c)\left(\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ એ અસમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોય અને $\angle C = 90^{\circ}$ હોય,તો $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = $

ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $10\sqrt{3} \text{ cm}^2$ છે,ખૂણો $B = 60^{\circ}$ છે અને તેની પરિમિતિ $20 \text{ cm}$ છે,તો $\ell(AC) = $ ($\text{ cm}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,જો $s-a : s-b : s-c = 2 : 3 : 4$ હોય,તો $\cot A : \cot C =$

$\triangle ABC$ માં,જો $(r_2-r_1)(r_3-r_1)=2 r_2 r_3$ હોય,તો $2(r+R)=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a \neq b$ હોય,તો $\frac{a \cos A - b \cos B}{a \cos B - b \cos A} + \cos C$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module