યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર $0.1\, mm$ છે,જેમાં $\lambda_1$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ વાપરતા $\frac{1}{40}\, rad$ ના ખૂણે પ્રકાશિત શલાકા જોવા મળે છે. જ્યારે $\lambda_2$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ વાપરવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ સેટઅપમાં તે જ ખૂણે પ્રકાશિત શલાકા જોવા મળે છે. જો $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ દ્રશ્યમાન પ્રકાશની રેન્જ ($380\, nm$ થી $740\, nm$) માં હોય,તો તેમના મૂલ્યો શોધો:

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં $800 \, nm$ અને $600 \, nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા બે પ્રકાશના તરંગોનો ઉપયોગ સ્લિટના સમતલથી $7 \, m$ દૂર રાખેલા પડદા પર વ્યતિકરણ શલાકાઓ મેળવવા માટે કરવામાં આવે છે. જો બે સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર $0.35 \, mm$ હોય,તો મધ્યસ્થ પ્રકાશિત અધિકતમથી તે બિંદુ સુધીનું લઘુત્તમ અંતર જ્યાં બંને તરંગલંબાઇની પ્રકાશિત શલાકાઓ સંપાત થાય છે તે $............. \, mm$ હશે.

$Y.D.S.E.$ માં,સ્લિટ્સ $0.2 \, cm$ દૂર છે અને પીળા પ્રકાશ $(\lambda = 600 \, nm)$ દ્વારા પ્રકાશિત થાય છે. જો આખી સિસ્ટમને $\mu = \frac{4}{3}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો સ્લિટ્સના સમતલથી $1 \, m$ દૂર રાખેલા પડદા પર ફ્રિન્જની પહોળાઈ કેટલી હશે ($, mm$ માં)?

એક પ્રકાશ સ્ત્રોત,જે બે તરંગલંબાઇઓ $\lambda_1=400 \ nm$ અને $\lambda_2=600 \ nm$ ઉત્સર્જિત કરે છે,તેનો ઉપયોગ યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં કરવામાં આવે છે. જો $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ માટે નોંધાયેલ ફ્રિન્જ પહોળાઈ $\beta_1$ અને $\beta_2$ હોય અને મધ્યસ્થ અધિકતમની એક બાજુએ $y$ અંતરમાં તેમની ફ્રિન્જની સંખ્યા અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ હોય,તો
$(A)$ $\beta_2 > \beta_1$
$(B)$ $m_1 > m_2$
$(C)$ મધ્યસ્થ અધિકતમથી,$\lambda_2$ નું $3^{\text{rd}}$ અધિકતમ $\lambda_1$ ના $5^{\text{th}}$ ન્યૂનતમ સાથે સંપાત થાય છે
$(D)$ $\lambda_1$ માટે ફ્રિન્જનું કોણીય અંતર $\lambda_2$ કરતા વધારે છે

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,લાલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $7.8 \times 10^{-5} \,cm$ અને વાદળી પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $5.2 \times 10^{-5} \,cm$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો જેના માટે $(n+1)^{\text{th}}$ વાદળી પ્રકાશની તેજસ્વી પટ્ટી અને $n^{\text{th}}$ લાલ પ્રકાશની તેજસ્વી પટ્ટી એકબીજા પર સંપાત થાય છે ..........

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,જ્યારે $600 \ nm$ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ વાપરવામાં આવે છે ત્યારે પડદાના એક ચોક્કસ ભાગમાં $12$ શલાકાઓ રચાય છે. જો પ્રકાશની તરંગલંબાઇ બદલીને $400 \ nm$ કરવામાં આવે,તો પડદાના તે જ ભાગમાં જોવા મળતી શલાકાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?