एक $ac$ परिपथ में,e.m.f. और धारा के तात्कालिक मान $e = 200 \sin(314t) \text{ V}$ और $i = \sin(314t + \frac{\pi}{3}) \text{ A}$ हैं। वाट में खपत औसत शक्ति है

$80\,^oC$ पर जल का वाष्प दाब $355.5\, mm$ of $Hg$ है। $100\, mL$ के एक पात्र में $80\,^oC$ पर $O_2$ गैस जल वाष्प से संतृप्त है और इसका कुल दाब $760\, mm$ of $Hg$ है। यदि पात्र की सामग्री को समान तापमान पर $50\, mL$ के पात्र में स्थानांतरित किया जाता है,तो $O_2$ का आंशिक दाब $mm$ में क्या होगा?

जब $\lambda$ तरंगदैर्ध्य वाली एक ध्वनि तरंग एक माध्यम में संचरित हो रही है,तो कण का अधिकतम वेग तरंग के वेग के बराबर है। तरंग का आयाम क्या है?

यदि $\sin^{-1}(\frac{x}{5}) + \csc^{-1}(\frac{5}{4}) = \frac{\pi}{2}$ है,तो $x = $

यदि $a = \frac{1-i \sqrt{3}}{2}$ है,तो List-$I$ और List-$II$ का सही मिलान है:

List-$I$	List-$II$
$(i) \ a \bar{a}$	$(A) -\frac{\pi}{3}$
$(ii) \ \arg \left(\frac{1}{\bar{a}}\right)$	$(B) -i \sqrt{3}$
$(iii) \ a-\bar{a}$	$(C) \frac{2i}{\sqrt{3}}$
$(iv) \ \operatorname{Im}\left(\frac{4}{3a}\right)$	$(D) 1$
	$(E) \frac{\pi}{3}$
	$(F) \frac{2}{\sqrt{3}}$

$(0,0,1)$, $(0,1,2)$ और $(1,0,3)$ से गुजरने वाले समतल के अभिलंब के दिक अनुपात ज्ञात कीजिए।