એક સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ માં, શિરોબિંદુ $P$ એ $(3, 5)$ પર છે અને બાજુ $QR$ એ રેખા $x + y = 4$ પર છે. જો ત્રિકોણ $PQR$ નું લંબકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ હોય, તો $9(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે ત્રિકોણની એક બાજુ $17 \text{ cm}$ છે અને ત્રિકોણની બધી બાજુઓનો સરવાળો $40 \text{ cm}$ છે. જો બે પાસપાસેની બાજુઓનો સરવાળો $35 \text{ cm}$ હોય, તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ($\text{cm}^2$ માં) શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

એક ચતુષ્કોણની બાજુઓની લંબાઈ ભિન્ન પૂર્ણાંક છે. જો બીજી સૌથી મોટી બાજુની લંબાઈ $10$ હોય,તો સૌથી મોટી બાજુની મહત્તમ શક્ય લંબાઈ કેટલી હશે?

એક ચોરસના ખૂણાઓમાંથી એકરૂપ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ કાપીને એક નિયમિત અષ્ટકોણ બનાવવામાં આવે છે. જો ચોરસની બાજુની લંબાઈ $1$ હોય,તો અષ્ટકોણની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો બિંદુઓ $A(a, 3)$,$B(b, 5)$ અને $C(a, b)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $(1, 1)$ હોય,તો $C$ ના તમામ શક્ય યામોમાંથી,$C$ ના ભિન્ન યામોના નિરપેક્ષ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો રેખાઓ $x + 3y = 4$,$3x + y = 4$ અને $x + y = 0$ ત્રિકોણ બનાવે,તો તે ત્રિકોણ: