एक परीक्षा में $3$ बहुविकल्पीय प्रश्न हैं और प्रत्येक प्रश्न के $4$ विकल्प हैं। उन तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें एक छात्र सभी उत्तर सही प्राप्त करने में विफल रहता है:

टीम $A$ में $7$ लड़के और $n$ लड़कियाँ हैं और टीम $B$ में $4$ लड़के और $6$ लड़कियाँ हैं। यदि इन दो टीमों के बीच कुल $52$ एकल मैच आयोजित किए जा सकते हैं,जहाँ एक लड़का एक लड़के के खिलाफ और एक लड़की एक लड़की के खिलाफ खेलती है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2015! + 3^{2015}$ के अंतिम दो अंक क्या हैं?

$3, 5, 6, 7,$ और $8$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $6000$ से बड़ी कितनी पूर्णांक संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$2, 1, 2, 3$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली सभी चार अंकों की संख्याओं का योग $.......$ है।

जब अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है,तो $1, 2, 3, 4$ अंकों से कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?