એક પ્રયોગમાં ચાર રાશિઓ $a, b, c$ અને $d$ ને અનુક્રમે $1\%, 2\%, 3\%$ અને $4\%$ ની પ્રતિશત ત્રુટિ સાથે માપવામાં આવે છે. રાશિ $P$ ની ગણતરી $P = \frac{a^3 b^2}{cd}$ મુજબ કરવામાં આવે છે. $P$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ ........ $\%$ છે.

એકમની નવી પદ્ધતિમાં,ઉર્જા $(E)$,ઘનતા $(d)$ અને પાવર $(P)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લેવામાં આવે છે,તો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ નું પારિમાણિક સૂત્ર ....... થશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A)$: પ્રવાહીના ટીપાંના દોલનનો સમયગાળો પૃષ્ઠતાણ $(S)$ પર આધાર રાખે છે,જો પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$ હોય અને ટીપાંની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $T = k \sqrt{\rho r^{3} / S}$ પરિમાણીય રીતે સાચું છે,જ્યાં $k$ પરિમાણરહિત છે.
કારણ $(R)$: પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને,આપણે જાણીએ છીએ કે $R.H.S.$ ના પરિમાણો સમયગાળાના પરિમાણો કરતા અલગ છે.

સમીકરણ $\frac{1}{2} m v^{2} = m g h$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $m$ એ પદાર્થનું દળ છે,$v$ એ વેગ છે,$g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે અને $h$ એ ઊંચાઈ છે. શું આ સમીકરણ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સાચું છે?

ધારો કે ફૂટબોલ પર લાગતું ડ્રેગ બળ માત્ર હવાની ઘનતા,બોલનો વેગ અને બોલના આડછેદના ક્ષેત્રફળ પર આધાર રાખે છે. સમાન ઘનતા ધરાવતા પરંતુ અલગ-અલગ કદના બોલને હવાના સ્તંભમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. $250 \,g$ અને $125 \,g$ દળ ધરાવતા બોલ દ્વારા પ્રાપ્ત કરાયેલ ટર્મિનલ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

ભૌતિક રાશિ $x$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^{-1} L^{3} T^{-2}]$ છે. $M, L$ અને $T$ રાશિઓના માપનમાં થતી ત્રુટિઓ અનુક્રમે $2\%, 3\%$ અને $4\%$ છે. તો $x$ ના માપનમાં ઉદ્ભવતી મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?