એક પ્રયોગમાં,ખૂણાઓને એવા સાધનનો ઉપયોગ કરીને માપવાના છે જ્યાં મુખ્ય સ્કેલના $29$ વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના $30$ વિભાગો સાથે બરાબર સંપાત થાય છે. જો મુખ્ય સ્કેલનો સૌથી નાનો વિભાગ અડધો અંશ $(= 0.5^\circ)$ હોય,તો સાધનનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) કેટલું હશે?

કાચના સ્લેબનો વક્રીભવનાંક નક્કી કરવા માટે,એક ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જેના મુખ્ય સ્કેલ પર $300$ સમાન વિભાગો છે જે $15 \ cm$ જેટલા છે. માઇક્રોસ્કોપ સાથે જોડાયેલ વર્નિયર સ્કેલ પર $25$ વિભાગો છે જે મુખ્ય સ્કેલના $24$ વિભાગો જેટલા છે. ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપનું લઘુત્તમ માપન $(LC)$ ($cm$ માં) કેટલું છે?

નીચેનામાંથી લંબાઈ માપવા માટેનું સૌથી સચોટ સાધન કયું છે:
$A)$ સ્લાઈડિંગ સ્કેલ પર $20$ વિભાગો ધરાવતું વર્નિયર કેલિપર્સ
$B)$ $1 \; mm$ પિચ અને ગોળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો ધરાવતું સ્ક્રુ ગેજ
$C)$ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ સુધીની લંબાઈ માપી શકતું ઓપ્ટિકલ સાધન?

જો ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપના $50$ વર્નિયર વિભાગો એ મુખ્ય સ્કેલના $49$ વિભાગો બરાબર હોય અને મુખ્ય સ્કેલનું એક સૌથી નાનું રીડિંગ $0.5 \,mm$ હોય, તો ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપનો વર્નિયર અચળાંક કેટલો થાય?

વિધાન $A$: જો સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલના પાંચ પૂર્ણ પરિભ્રમણમાં મુખ્ય સ્કેલ પર કાપેલું અંતર $5 \, mm$ હોય અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર કુલ $50$ વિભાગો હોય,તો લઘુત્તમ માપશક્તિ (Least Count) $0.001 \, cm$ છે.
કારણ $R$: $\text{Least Count} = \frac{\text{Pitch}}{\text{Total divisions on circular scale}}$
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

વર્નિયર કેલિપર્સમાં,વર્નિયર સ્કેલના $(N+1)$ વિભાગો મુખ્ય સ્કેલના $N$ વિભાગો સાથે સંપાત થાય છે. જો $1 \text{ MSD} = 0.1 \text{ mm}$ હોય,તો વર્નિયર અચળાંક ($\text{cm}$ માં) કેટલો થાય?