સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ ABC માં,પાયા BC પરના બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $AB$ નો ઢાળ $m_1 = 2$ છે અને રેખા $BC$ નો ઢાળ $m_{BC} = \frac{1 - 2}{2 - 1} = -1$ છે.ધારો કે રેખા $AC$ નો ઢાળ $m_2$ છે.$AB$ અને $BC$

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{x}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $AB$ નો ઢાળ $m_1 = 2$ છે અને રેખા $BC$ નો ઢાળ $m_{BC} = \frac{1 - 2}{2 - 1} = -1$ છે.ધારો કે રેખા $AC$ નો ઢાળ $m_2$ છે.$AB$ અને $BC$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_{BC}}{1 + m_1 m_{BC}} ight| = \left| \frac{2 - (-1)}{1 + 2(-1)} ight| = 3$ દ્વારા મળે છે.ત્રિકોણ $ABC$ સમદ્વિબાજુ હોવાથી $AB = AC$,તેથી $AC$ અને $BC$ વચ્ચેનો ખૂણો પણ $	heta$ જ થશે.તેથી,$	an 	heta = \left| \frac{m_{BC} - m_2}{1 + m_{BC} m_2} ight| = 3$.$\left| \frac{-1 - m_2}{1 - m_2} ight| = 3$.કિસ્સો $1$: $\frac{-(1 + m_2)}{1 - m_2} = 3 \implies m_2 = 2$ (આ રેખા $AB$ છે).કિસ્સો $2$: $\frac{-(1 + m_2)}{1 - m_2} = -3 \implies m_2 = \frac{1}{2}$.રેખા $AC$ એ બિંદુ $C(2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ $m_2 = \frac{1}{2}$ છે,તેથી તેનું સમીકરણ $y - 1 = \frac{1}{2}(x - 2) \implies y = \frac{x}{2}$ થશે.

Similar Questions

સીધી રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ પરના બિંદુઓ જે બિંદુ $(3, 2)$ થી $5$ એકમ અંતરે છે તે કયા છે?

નીચેના સમીકરણને ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં ફેરવો અને તેનો ઢાળ તથા $y$-અંતઃખંડ શોધો: $y=0$.

જો $(4, 3)$ અને $(2, k)$ માંથી પસાર થતી રેખા $y = 2x + 3$ ને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

ત્રણ બિંદુઓ $P(h, k)$,$Q(x_{1}, y_{1})$ અને $R(x_{2}, y_{2})$ એક રેખા પર આવેલા છે. સાબિત કરો કે $(h-x_{1})(y_{2}-y_{1}) = (k-y_{1})(x_{2}-x_{1})$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module