જો ઉગમબિંદુથી રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $2 \sqrt{2}$ એકમ હોય,જે $X$-અક્ષ સાથે $135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

$4x + 7y - 3 = 0$ અને $2x - 3y + 1 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $L$ દ્વારા અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ છે. જો $L$ બિંદુ $(12, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને $L$ ના $X$-અંતઃખંડ અને $Y$-અંતઃખંડના વર્ગનો ગુણાકાર $P$ ઋણ હોય,તો $P=$

બિંદુ $(2, 2\sqrt{3})$ માંથી આવતું પ્રકાશનું કિરણ રેખા $x=1$ પર બિંદુ $A$ આગળ $30^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થાય છે. આ કિરણ રેખા $x=1$ પર પરાવર્તિત થઈને $x$-અક્ષને બિંદુ $B$ આગળ મળે છે. તો,રેખા $AB$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$(4, -6)$ માંથી પસાર થતી અને ધન $x$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x+y=4$ ને બિંદુ $P$ થી $\frac{\sqrt{6}}{3}$ એકમ અંતરે છેદતી બે રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતા ખૂણાઓ છે