4x + 7y - 3 = 0 અને 2x - 3y + 1 = 0 રેખાઓના છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{a} = 1$ છે,જે $x + y = a$ તરીકે લખી શકાય ......$(1)$.છેદબિંદુ શોધવા મા

Vedclass · Accepted Answer

$13x + 13y = 6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{a} = 1$ છે,જે $x + y = a$ તરીકે લખી શકાય ......$(1)$.છેદબિંદુ શોધવા માટે,સમીકરણો ઉકેલો:$4x + 7y = 3$ ......$(2)$$2x - 3y = -1$ ......$(3)$સમીકરણ $(3)$ ને $2$ વડે ગુણતા,$4x - 6y = -2$ મળે ......$(4)$.સમીકરણ $(2)$ માંથી $(4)$ બાદ કરતાં,$13y = 5$ મળે,તેથી $y = \frac{5}{13}$.$y = \frac{5}{13}$ ને $(3)$ માં મૂકતા,$2x - 3(\frac{5}{13}) = -1 \Rightarrow 2x = \frac{15}{13} - 1 = \frac{2}{13}$,તેથી $x = \frac{1}{13}$.છેદબિંદુ $(\frac{1}{13}, \frac{5}{13})$ છે.રેખા $x + y = a$ એ $(\frac{1}{13}, \frac{5}{13})$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$\frac{1}{13} + \frac{5}{13} = a$,તેથી $a = \frac{6}{13}$.સમીકરણ $(1)$ માં $a$ ની કિંમત મૂકતા,$x + y = \frac{6}{13}$,એટલે કે $13x + 13y = 6$ મળે.

$4x + 7y - 3 = 0$ અને $2x - 3y + 1 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(-1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 4y + 5 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક સીધી રેખા બિંદુ $A(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,જેથી અક્ષો વચ્ચેનો તેનો અંતઃખંડ $A$ પર દુભાગે છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

એક રેખા $(-1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x + 6y = 5$ ને લંબ છે. તેનો $x$-અંતઃખંડ શોધો.

રેખાનું સમીકરણ શોધો,જે બિંદુઓ $(2, -19)$ અને $(6, 1)$ ને જોડતી રેખાને દુભાગે છે અને બિંદુઓ $(-1, 3)$ અને $(5, -1)$ ને જોડતી રેખાને લંબ છે.

$y$-અક્ષની ઋણ દિશામાં $3$ એકમનો અંત:ખંડ કાપતી અને $x$-અક્ષ સાથે ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$ ના ખૂણે નમેલી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module