4x + 7y - 3 = 0 और 2x - 3y + 1 = 0 रेखाओं के | vedclass

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Question

(A) माना अक्षों पर समान अंतःखंड वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{a} = 1$ है,जिसे $x + y = a$ के रूप में लिखा जा सकता है ......$(1)$.प्रतिच्

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$13x + 13y = 6$

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(A) माना अक्षों पर समान अंतःखंड वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{a} = 1$ है,जिसे $x + y = a$ के रूप में लिखा जा सकता है ......$(1)$.प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,समीकरणों को हल करें:$4x + 7y = 3$ ......$(2)$$2x - 3y = -1$ ......$(3)$समीकरण $(3)$ को $2$ से गुणा करने पर,$4x - 6y = -2$ प्राप्त होता है ......$(4)$.समीकरण $(2)$ से $(4)$ घटाने पर,$13y = 5$ प्राप्त होता है,अतः $y = \frac{5}{13}$.$y = \frac{5}{13}$ को $(3)$ में रखने पर,$2x - 3(\frac{5}{13}) = -1 \Rightarrow 2x = \frac{15}{13} - 1 = \frac{2}{13}$,अतः $x = \frac{1}{13}$.प्रतिच्छेदन बिंदु $(\frac{1}{13}, \frac{5}{13})$ है।चूंकि रेखा $x + y = a$,बिंदु $(\frac{1}{13}, \frac{5}{13})$ से होकर गुजरती है,इसलिए $\frac{1}{13} + \frac{5}{13} = a$,जिससे $a = \frac{6}{13}$ प्राप्त होता है।समीकरण $(1)$ में $a$ का मान रखने पर,$x + y = \frac{6}{13}$,अर्थात $13x + 13y = 6$ प्राप्त होता है।

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$y$-अक्ष पर $-3$ का अंतःखंड काटने वाली और $x$-अक्ष के साथ ${\tan ^{ - 1}}\frac{3}{5}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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