एक ऑप्टिकल फाइबर में,कोर और क्लैडिंग क्रमशः $1.5$ और $1.414$ अपवर्तनांक वाले पदार्थों से बने हैं। पूर्ण आंतरिक परावर्तन का अवलोकन करने के लिए,ऑप्टिकल फाइबर की धुरी के साथ आपतन कोण की सीमा क्या होगी?

$Ra^{226}$ की अर्ध-आयु $1620$ वर्ष है। तो $1 \ g$ रेडियम में एक सेकंड में क्षय होने वाले परमाणुओं की संख्या ज्ञात कीजिए (एवोगैड्रो संख्या $= 6.023 \times 10^{23}$)।

निम्नलिखित में से संक्रमण धातुओं का कौन सा समूह सिक्का धातुओं (coinage metals) के रूप में जाना जाता है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X)$	$k^2$	$2k$	$k$	$2k$	$5k^2$

तो $P(X > 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$CrO_4^{2-}$ (पीला) $pH = x$ में $Cr_2O_7^{2-}$ (नारंगी) में बदल जाता है और $pH = y$ में इसके विपरीत होता है,अतः $x$ और $y$ क्रमशः हैं:

$l$ लंबाई और $b$ चौड़ाई का एक आयताकार लूप,$i$ धारा ले जाने वाले एक अनंत लंबे तार से $x$ दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि धारा की दिशा चौड़ाई के समानांतर है। यदि लूप धारावाही तार से दूर लंबवत दिशा में $v$ वेग से गति करता है,तो लूप में प्रेरित emf का परिमाण क्या होगा? ($\mu_0=$ मुक्त स्थान की पारगम्यता)