કોઈપણ triangle ABC માં, r_1 r_2 + r_2 r_3 + r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી, $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1 = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\Delta^2}{r^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી, $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1 = \frac{\Delta^2}{(s-a)(s-b)} + \frac{\Delta^2}{(s-b)(s-c)} + \frac{\Delta^2}{(s-c)(s-a)}$.$\frac{\Delta^2}{(s-a)(s-b)(s-c)}$ ને સામાન્ય લેતા:$\frac{\Delta^2}{(s-a)(s-b)(s-c)} [(s-c) + (s-a) + (s-b)]$.કારણ કે $(s-a)(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s}$, પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$\frac{\Delta^2}{\Delta^2/s} [3s - (a+b+c)]$.$a+b+c = 2s$ નો ઉપયોગ કરતા:$s [3s - 2s] = s^2$.કારણ કે $r = \frac{\Delta}{s}$, તેથી $s = \frac{\Delta}{r}$, એટલે કે $s^2 = \frac{\Delta^2}{r^2}$.

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $2a^2b^2 + 2b^2c^2 = a^4 + b^4 + c^4$ હોય,તો ખૂણો $B$ બરાબર શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{\cos C + \cos A}{c + a} + \frac{\cos B}{b}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,${b^2}\cos 2A - {a^2}\cos 2B = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $(b+c)^2 \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) + (b-c)^2 \cos^2\left(\frac{A}{2}\right) = K(1 - \cos 2A)$ હોય,તો $K =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module