તાંબાના તારમાં દરેક પરમાણુ એક મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત કરે છે. જો વ્યાસ $1\, mm$ અને પ્રવાહ $1.1\, A$ હોય,તો ડ્રિફ્ટ વેગ શોધો. (આપેલ છે: ઘનતા $\rho = 9 \times 10^{3}\, kg/m^3$,મોલર દળ $M = 63\, g/mol$,એવોગેડ્રો આંક $N_A = 6.023 \times 10^{23}\, mol^{-1}$,પ્રાથમિક વિદ્યુતભાર $e = 1.6 \times 10^{-19}\, C$)

રિલેક્સેશન સમય $\tau$ એ લાગુ કરેલા $E$ ક્ષેત્રથી લગભગ સ્વતંત્ર છે,જ્યારે તે તાપમાન $T$ સાથે નોંધપાત્ર રીતે બદલાય છે. પ્રથમ હકીકત ઓમના નિયમ માટે (અંશતઃ) જવાબદાર છે,જ્યારે બીજી હકીકત તાપમાન સાથે અવરોધકતા $\rho$ માં ફેરફાર તરફ દોરી જાય છે. શા માટે તે સમજાવો?

$0.02\,m$ વ્યાસ ધરાવતા તારમાં દર ઘન મીટર દીઠ $10^{28}$ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન છે. $100\,A$ ના વિદ્યુત પ્રવાહ માટે,તારમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ આશરે કેટલો હશે?

$2\ m$ લંબાઈના તાંબાના તારમાં $200\ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ ઈલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ $0.5\ m/s$ છે. તેમની મોબિલિટી ($m^2 V^{-1} s^{-1}$ માં) કેટલી હશે?

તાંબામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા આશરે $8 \times 10^{28} \ m^{-3}$ છે. તાંબાના તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $= 2 \times 10^{-6} \ m^2$ છે અને તેમાંથી $3.2 \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ $..... \times 10^{-6} \ m \ s^{-1}$ છે.

$(a)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથનો વિચાર કરો. પ્રારંભિક સ્થિતિ (જ્યારે પ્રવાહ શૂન્ય હોય,ઉષ્મીય ગતિને અવગણો) થી ડ્રિફ્ટ વેગની સ્થિતિ સુધી પહોંચવા માટે ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા કેટલી ઊર્જા શોષાય છે?
$(b)$ ઇલેક્ટ્રોન દર સેકન્ડે $R I^2$ ના દરે ઉષ્મીય ઊર્જામાં ઊર્જા મુક્ત કરે છે. સમસ્યા $(a)$ માં મળેલી ઊર્જા સાથે કયો સમયગાળો સંકળાયેલ હશે? આપેલ છે: $n = 10^{29} \, m^{-3}$,પરિપથની લંબાઈ $l = 10 \, cm$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = (1 \, mm)^2$.