$(a)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથનો વિચાર કરો. પ્રારંભિક સ્થિતિ (જ્યારે પ્રવાહ શૂન્ય હોય,ઉષ્મીય ગતિને અવગણો) થી ડ્રિફ્ટ વેગની સ્થિતિ સુધી પહોંચવા માટે ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા કેટલી ઊર્જા શોષાય છે?
$(b)$ ઇલેક્ટ્રોન દર સેકન્ડે $R I^2$ ના દરે ઉષ્મીય ઊર્જામાં ઊર્જા મુક્ત કરે છે. સમસ્યા $(a)$ માં મળેલી ઊર્જા સાથે કયો સમયગાળો સંકળાયેલ હશે? આપેલ છે: $n = 10^{29} \, m^{-3}$,પરિપથની લંબાઈ $l = 10 \, cm$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = (1 \, mm)^2$.

(N/A) પરિપથમાં પ્રવાહ $I = \frac{V}{R} = \frac{6}{6} = 1 \, A$.
ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા $n = 10^{29} \, m^{-3}$.
તારની લંબાઈ $l = 10 \, cm = 0.1 \, m$.
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = (1 \, mm)^2 = 10^{-6} \, m^2$.
તારનું કદ $V_{vol} = A \times l = 10^{-6} \times 0.1 = 10^{-7} \, m^3$.
ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $N = n \times V_{vol} = 10^{29} \times 10^{-7} = 10^{22}$.
ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d = \frac{I}{nAe} = \frac{1}{10^{29} \times 10^{-6} \times 1.6 \times 10^{-19}} = \frac{1}{1.6 \times 10^4} = 0.625 \times 10^{-4} \, m/s = 6.25 \times 10^{-5} \, m/s$.
કુલ ગતિ ઊર્જા $K.E. = N \times \frac{1}{2} m_e v_d^2 = 10^{22} \times 0.5 \times 9.1 \times 10^{-31} \times (6.25 \times 10^{-5})^2$.
$K.E. = 4.55 \times 10^{-9} \times 39.06 \times 10^{-10} \approx 1.78 \times 10^{-17} \, J$.
$(b)$ વ્યય થતી પાવર $P = I^2 R = (1)^2 \times 6 = 6 \, W$.
$P = \frac{E}{t}$ હોવાથી,સમયગાળો $t = \frac{E}{P} = \frac{1.78 \times 10^{-17}}{6} \approx 2.97 \times 10^{-18} \, s \approx 3 \times 10^{-18} \, s$.