$(a)$ चित्र में दिखाए गए परिपथ पर विचार करें। शून्य धारा की प्रारंभिक स्थिति (ऊष्मीय गति को अनदेखा करें) से अपवाह वेग (drift velocity) की स्थिति तक पहुँचने के लिए इलेक्ट्रॉनों द्वारा कितनी ऊर्जा अवशोषित की जाती है?
$(b)$ इलेक्ट्रॉन प्रति सेकंड $R I^2$ की दर से ऊष्मीय ऊर्जा में ऊर्जा मुक्त करते हैं। समस्या $(a)$ में प्राप्त ऊर्जा के साथ किस समय पैमाने को जोड़ा जा सकता है? दिया गया है: $n = 10^{29} \, m^{-3}$,परिपथ की लंबाई $l = 10 \, cm$,अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = (1 \, mm)^2$.

(N/A) परिपथ में धारा $I = \frac{V}{R} = \frac{6}{6} = 1 \, A$.
इलेक्ट्रॉनों का संख्या घनत्व $n = 10^{29} \, m^{-3}$.
तार की लंबाई $l = 10 \, cm = 0.1 \, m$.
अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = (1 \, mm)^2 = 10^{-6} \, m^2$.
तार का आयतन $V_{vol} = A \times l = 10^{-6} \times 0.1 = 10^{-7} \, m^3$.
इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $N = n \times V_{vol} = 10^{29} \times 10^{-7} = 10^{22}$.
अपवाह वेग $v_d = \frac{I}{nAe} = \frac{1}{10^{29} \times 10^{-6} \times 1.6 \times 10^{-19}} = \frac{1}{1.6 \times 10^4} = 0.625 \times 10^{-4} \, m/s = 6.25 \times 10^{-5} \, m/s$.
कुल गतिज ऊर्जा $K.E. = N \times \frac{1}{2} m_e v_d^2 = 10^{22} \times 0.5 \times 9.1 \times 10^{-31} \times (6.25 \times 10^{-5})^2$.
$K.E. = 4.55 \times 10^{-9} \times 39.06 \times 10^{-10} \approx 1.78 \times 10^{-17} \, J$.
$(b)$ व्ययित शक्ति $P = I^2 R = (1)^2 \times 6 = 6 \, W$.
चूँकि $P = \frac{E}{t}$,समय पैमाना $t = \frac{E}{P} = \frac{1.78 \times 10^{-17}}{6} \approx 2.97 \times 10^{-18} \, s \approx 3 \times 10^{-18} \, s$.