આકૃતિમાં,આપણી પાસે છે: $AC = XD$,$C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $D$ એ $XY$ નું મધ્યબિંદુ છે. યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને,દર્શાવો કે $AB = XY$.

બિંદુને કેટલા પરિમાણ હોય છે?

Elements માં પ્રમેયોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ આકૃતિમાં,$C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $D$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $AD = \frac{1}{4} AB$. તેમાં વપરાયેલ યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યો જણાવો.

જે વસ્તુઓ એક જ વસ્તુના બમણા હોય તે

નીચેના સ્વયંસિદ્ધ સત્યો (axioms) વાંચો:
$(i)$ એક જ વસ્તુને સમાન હોય તેવી વસ્તુઓ એકબીજાને સમાન હોય છે.
$(ii)$ જો સમાન વસ્તુઓમાં સમાન વસ્તુઓ ઉમેરવામાં આવે,તો તેના સરવાળા પણ સમાન રહે છે.
$(iii)$ જે વસ્તુઓ એક જ વસ્તુના બમણા હોય,તે એકબીજાને સમાન હોય છે.
ચકાસો કે આપેલ સ્વયંસિદ્ધ સત્યોની પ્રણાલી સુસંગત છે કે અસંગત.