આપેલ આકૃતિમાં,$C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $D$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $AD = \frac{1}{4} AB$. તેમાં વપરાયેલ યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યો જણાવો.

(N/A) આપેલ છે: $C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $AC = CB$. કારણ કે $AB = AC + CB$,તેથી $AB = AC + AC = 2AC$. આમ,$AC = \frac{1}{2} AB$.
વળી,$D$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $AD = DC$. કારણ કે $AC = AD + DC$,તેથી $AC = AD + AD = 2AD$. આમ,$AD = \frac{1}{2} AC$.
$AC = \frac{1}{2} AB$ ની કિંમત $AD = \frac{1}{2} AC$ માં મૂકતા,આપણને $AD = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} AB) = \frac{1}{4} AB$ મળે છે.
વપરાયેલ યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યો:
$1$. સ્વયંસિદ્ધ સત્ય $(7)$: જે વસ્તુઓ એક જ વસ્તુના અડધા હોય,તે એકબીજાને સમાન હોય છે.
$2$. સ્વયંસિદ્ધ સત્ય $(2)$: જો સમાન વસ્તુઓમાં સમાન વસ્તુઓ ઉમેરવામાં આવે,તો તેમનો સરવાળો પણ સમાન રહે છે.