આકૃતિમાં,જો $AOB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ હોય અને $AC = BC$ હોય,તો $\angle CAB$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

આકૃતિમાં,બે એકરૂપ વર્તુળોના કેન્દ્રો $O$ અને $O'$ છે. ચાપ $AXB$ કેન્દ્ર $O$ આગળ $75^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે અને ચાપ $A'YB'$ કેન્દ્ર $O'$ આગળ $25^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. તો ચાપ $AXB$ અને $A'YB'$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

$17 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,જીવાની લંબાઈ $30 \, cm$ છે,તો વર્તુળના કેન્દ્રથી જીવાનું અંતર શોધો. ($, cm$ માં)

જો વર્તુળની બે જીવાઓ $AB$ અને $CD$ કાટખૂણે છેદે (આકૃતિ જુઓ),તો સાબિત કરો કે $\text{ચાપ } CXA + \text{ચાપ } DZB = \text{ચાપ } AYD + \text{ચાપ } BWC = \text{અર્ધવર્તુળ}$.

આકૃતિમાં,$AOC$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $\operatorname{arc} AXB = \frac{1}{2} \operatorname{arc} BYC$ છે. $\angle BOC$ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. સાબિત કરો કે $\angle OBC + \angle BAC = 90^{\circ}$.