दी गई आकृति में,यदि $\angle ABC = 45^{\circ}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $OA \perp OC$ है।

(N/A) हम जानते हैं कि एक चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण,वृत्त के शेष भाग पर किसी बिंदु पर अंतरित कोण का दोगुना होता है।
इसलिए,$\angle AOC = 2 \times \angle ABC$ है।
दिया गया है कि $\angle ABC = 45^{\circ}$ है।
मान रखने पर,हमें $\angle AOC = 2 \times 45^{\circ} = 90^{\circ}$ प्राप्त होता है।
चूंकि $\angle AOC = 90^{\circ}$ है,इसलिए रेखाएं $OA$ और $OC$ एक-दूसरे पर लंब हैं।
अतः,$OA \perp OC$ सिद्ध होता है।