फ्रॉनहोफर विवर्तन पैटर्न में,स्लिट की चौड़ाई | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: स्लिट की चौड़ाई $a = 0.3 \ mm = 0.3 	imes 10^{-3} \ m$,पर्दे की दूरी $D = 1.5 \ m$,तरंगदैर्ध्य $\lambda = 4500 \ Å = 4500 	imes 10^

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$4.5$

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(D) दिया गया है: स्लिट की चौड़ाई $a = 0.3 \ mm = 0.3 	imes 10^{-3} \ m$,पर्दे की दूरी $D = 1.5 \ m$,तरंगदैर्ध्य $\lambda = 4500 \ Å = 4500 	imes 10^{-10} \ m$.फ्रॉनहोफर विवर्तन के लिए,$n$-वें निम्निष्ठ की स्थिति $a \sin 	heta = n \lambda$ द्वारा दी जाती है। छोटे $	heta$ के लिए,$\sin 	heta \approx 	heta = \frac{y}{D}$.अतः,$a \left( \frac{y}{D} ight) = n \lambda \implies y_n = \frac{n \lambda D}{a}$.केंद्रीय उच्चिष्ठ से प्रथम निम्निष्ठ $(n=1)$ की दूरी $y_1 = \frac{\lambda D}{a}$ है।केंद्रीय उच्चिष्ठ के दोनों ओर प्रथम निम्निष्ठ के बीच की दूरी $2y_1 = \frac{2 \lambda D}{a}$ है।मान रखने पर: $2y_1 = \frac{2 	imes 4500 	imes 10^{-10} 	imes 1.5}{0.3 	imes 10^{-3}}$.$2y_1 = \frac{13500 	imes 10^{-10}}{0.3 	imes 10^{-3}} = 45000 	imes 10^{-7} \ m = 4.5 	imes 10^{-3} \ m = 4.5 \ mm$.

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