फ्रॉनहोफर रेखाओं का कारण है

फ्रॉनहोफर विवर्तन पैटर्न में,स्लिट की चौड़ाई $0.2 \ mm$ है और पर्दा लेंस से $2 \ m$ दूर है। यदि केंद्रीय उच्चिष्ठ के दोनों ओर प्रथम निम्निष्ठ के बीच की दूरी $1 \ cm$ है,तो उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है: ($Å$ में)

समझाइए कि अधिक दूरी के लिए,विवर्तन के कारण होने वाला फैलाव किरण प्रकाशिकी के कारण होने वाले फैलाव से अधिक प्रभावी होता है। अथवा फ्रेनेल दूरी का महत्व समझाइए।

जब एपर्चर $3\; mm$ चौड़ा हो और तरंगदैर्ध्य $500\; nm$ हो,तो किस दूरी के लिए किरण प्रकाशिकी (ray optics) एक अच्छा सन्निकटन है?

फ्रॉनहोफर विवर्तन पैटर्न में केंद्रीय उच्चिष्ठ (central maximum) के कोणीय पृथक्करण को मापा जाता है। स्लिट को $6000 Å$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है। यदि स्लिट को किसी अन्य तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाए,तो कोणीय पृथक्करण $20 \%$ कम हो जाता है। उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है ($Å$ में)

$4 \; mm$ के द्वारक (aperture) और $400 \; nm$ की तरंगदैर्ध्य के लिए उस दूरी का अनुमान लगाइए जिसके लिए किरण प्रकाशिकी (ray optics) एक अच्छा सन्निकटन है।