दी गई आकृति में,R और 2R त्रिज्या वाले दो धारा | vedclass

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Question

(B) $I$ धारा वाले $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2r}$ होता है।$YZ-$ तल में स्थित लूप (त्रिज्या $R$) के

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$\sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) $I$ धारा वाले $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2r}$ होता है।$YZ-$ तल में स्थित लूप (त्रिज्या $R$) के लिए,चुंबकीय क्षेत्र $X-$ अक्ष की दिशा में है: $B_x = \frac{\mu_0 I}{2R}$।$XZ-$ तल में स्थित लूप (त्रिज्या $2R$) के लिए,चुंबकीय क्षेत्र $Y-$ अक्ष की दिशा में है: $B_y = \frac{\mu_0 I}{2(2R)} = \frac{\mu_0 I}{4R}$।परिणामी चुंबकीय क्षेत्र सदिश $\vec{B} = B_x \hat{i} + B_y \hat{j}$ है।$X-$ अक्ष के साथ कोण $	heta$,$	an 	heta = \frac{B_y}{B_x} = \frac{\mu_0 I / 4R}{\mu_0 I / 2R} = \frac{2R}{4R} = \frac{1}{2}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $	an 	heta = \frac{1}{2}$,हमारे पास एक समकोण त्रिभुज है जिसकी सम्मुख भुजा $1$ और आसन्न भुजा $2$ है। कर्ण $\sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$ है।इसलिए,$\sin 	heta = \frac{	ext{सम्मुख भुजा}}{	ext{कर्ण}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$,जिसका अर्थ है $	heta = \sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}ight)$।

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