5 लड़कों और 3 लड़कियों को एक पंक्ति में कितने | vedclass

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Question

(C) चरण $1$: $5$ लड़कों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करें। $5$ लड़कों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $5!$ है।चरण $2$: यह सुनिश्चित करने के लिए कि

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$^6P_3 	imes 5!$

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(C) चरण $1$: $5$ लड़कों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करें। $5$ लड़कों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $5!$ है।चरण $2$: यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न बैठें,हम लड़कियों को लड़कों द्वारा बनाई गई रिक्त जगहों में बैठाएंगे। $5$ लड़कों के साथ,कुल $6$ रिक्त स्थान (सिरों सहित) उपलब्ध हैं जहाँ $3$ लड़कियों को बैठाया जा सकता है।चरण $3$: इन $6$ रिक्त स्थानों में $3$ लड़कियों को चुनने और व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या क्रमचय (permutation) के सूत्र $^6P_3$ द्वारा दी जाती है।चरण $4$: कुल तरीकों की संख्या लड़कों की व्यवस्था और लड़कियों की व्यवस्था का गुणनफल है: $5! 	imes ^6P_3$।

$5$ लड़कों और $3$ लड़कियों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है ताकि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों?

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