$5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ એક વર્તુળમાં કેટલી રીતે બેસી શકે જેથી કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે?

$CRICKET$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનતા $7$ અક્ષરોવાળા શબ્દોનો એક શબ્દકોશ છાપવામાં આવે છે. જો આ શબ્દોને સામાન્ય શબ્દકોશની જેમ મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $CRICKET$ શબ્દ પહેલા આવતા શબ્દોની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો સમિતિના $11$ સભ્યો એક ગોળાકાર ટેબલ પર એવી રીતે બેસે કે જેથી પ્રમુખ અને સચિવ હંમેશા સાથે બેસે,તો ગોઠવણીની સંખ્યા કેટલી થાય?

$2, 3, 4, 5, 6, 7$ એકમ લંબાઈના છ રેખાખંડો આપેલા છે,તો આ રેખાઓ દ્વારા બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

$APPLICATION$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ શબ્દો બનાવી શકાય કે જેથી બે સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

જો એક બહુકોણને $44$ વિકર્ણો હોય,તો તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?