$5$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓ એક હરોળમાં કેટલી રીતે બેસી શકે જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન હોય?

જો નિયમિત બહુકોણના વિકર્ણોની સંખ્યા $35$ હોય,તો બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

$m$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા કેટલી છે?

$2m - 1$ અને $2n - 1$ બાજુઓની લંબાઈવાળા લંબચોરસને નીચે દર્શાવ્યા પ્રમાણે સમાંતર રેખાઓ દોરીને એકમ લંબાઈના ચોરસમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. તો તેમાં એવા કેટલા લંબચોરસ હશે કે જેની બંને બાજુઓની લંબાઈ અયુગ્મ હોય $?$

$n$ બાજુવાળા બહુકોણના શિરોબિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની સંખ્યા $(T_n)$ એ $T_n = \binom{n}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $T_{n+1} - T_n = 21$ હોય,તો $n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક સમતલમાં $30$ બિંદુઓમાંથી $8$ બિંદુઓ સમરેખ છે. આ બિંદુઓને જોડીને બનાવી શકાતી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?