9 परीक्षा पत्रों को कितने तरीकों से व्यवस्थित | vedclass

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Question

(B) $9$ पत्रों को व्यवस्थित करने के कुल तरीके $9!$ हैं। सबसे अच्छे और सबसे खराब पेपर एक साथ हों,यह ज्ञात करने के लिए हम उन्हें एक इकाई के रूप में मानत

Vedclass · Accepted Answer

$9! - 2! 	imes 8!$

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(B) $9$ पत्रों को व्यवस्थित करने के कुल तरीके $9!$ हैं। सबसे अच्छे और सबसे खराब पेपर एक साथ हों,यह ज्ञात करने के लिए हम उन्हें एक इकाई के रूप में मानते हैं। इससे हमारे पास $8$ इकाइयाँ बचती हैं (संयुक्त जोड़ी और अन्य $7$ पेपर),जिन्हें $8!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। सबसे अच्छे और सबसे खराब पेपर अपनी इकाई के भीतर $2!$ तरीकों से व्यवस्थित हो सकते हैं। अतः,उनके एक साथ होने के कुल तरीके $= 2! 	imes 8!$ हैं। उनके कभी भी एक साथ न होने के तरीकों की संख्या कुल व्यवस्थाओं में से एक साथ होने वाली व्यवस्थाओं को घटाने पर प्राप्त होती है: $9! - 2! 	imes 8!$.

$9$ परीक्षा पत्रों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि सबसे अच्छे और सबसे खराब पेपर कभी भी एक साथ न हों?

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