PERMUTATIONS શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $PERMUTATIONS$ શબ્દમાં $12$ અક્ષરો છે: $P, E, R, M, U, T, A, T, I, O, N, S$. $T$ અક્ષર $2$ વાર પુનરાવર્તિત થાય છે.$P$ અને $S$ ની વચ્ચે $4$ અક્ષરો

Vedclass · Accepted Answer

$25401600$

Vedclass · Answer

(A) $PERMUTATIONS$ શબ્દમાં $12$ અક્ષરો છે: $P, E, R, M, U, T, A, T, I, O, N, S$. $T$ અક્ષર $2$ વાર પુનરાવર્તિત થાય છે.$P$ અને $S$ ની વચ્ચે $4$ અક્ષરો રાખવા માટે,જો $P$ ને $i$ સ્થાન પર મૂકીએ,તો $S$ ને $i+5$ સ્થાન પર મૂકવો પડે.આવા શક્ય જોડાણો $(1, 6), (2, 7), (3, 8), (4, 9), (5, 10), (6, 11), (7, 12)$ છે,એટલે કે $7$ જોડાણો.$P$ અને $S$ અદલાબદલી કરી શકાય છે,તેથી $7 	imes 2 = 14$ રીતે તેમને ગોઠવી શકાય.બાકીના $10$ અક્ષરોને $\frac{10!}{2!}$ રીતે ગોઠવી શકાય.કુલ ગોઠવણી $= 14 	imes \frac{10!}{2!} = 7 	imes 10! = 25401600$.

$PERMUTATIONS$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જો $P$ અને $S$ ની વચ્ચે હંમેશા $4$ અક્ષરો હોય?

Similar Questions

"$BANANA$" શબ્દના અક્ષરોના કુલ ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

$SCHOLAR$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય જે $A$ થી શરૂ થાય અને $S$ પર સમાપ્ત થાય?

$1$ થી $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા $3$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

જો $^mP_r - ^{m-1}P_r = a \cdot ^{m-1}P_s$ હોય,તો $a - s = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module